如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．
（1）求证：MN⊥DE；
（2）若∠ECB+∠DBC=45°，DE=10，求MN的长．

【答案】（1）见解析；
（2）5．

【解答】

【点评】

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．
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如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．（1）求证：MN⊥DE；（2）若∠ECB+∠DBC=45°，DE=10，求MN的长．