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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为(  )

【考点】勾股定理的证明
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布:2024/12/19 23:30:5组卷:1867引用:29难度:0.6
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  • 1.10.《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为《时代学习报•数学周刊》,其徽标是我国古代“弦图”的变形(见示意图).该图可由直角三角形ABC绕点O同向连续旋转三次(每次旋转90°)而得.因此有“数学风车”的动感.假设中间小正方形的面积为1,整个徽标(含中间小正方形)的面积为92,AD=2,则徽标的外围周长为(  )

    发布:2025/1/25 8:0:2组卷:363引用:2难度:0.6
  • 2.用四个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形如图所示,已知大正方形的面积为49,小正方形的面积为4,若x,y表示直角三角形的两直角边长(x>y),给出下列四个结论正确的是
    .(填序号即可)
    ①x-y=2;
    ②x2+y2=49;
    ③2xy=45;
    ④x+y=9.

    发布:2024/12/23 12:0:2组卷:459引用:3难度:0.6
  • 3.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则EF的长为(  )

    发布:2024/12/9 18:0:2组卷:546引用:5难度:0.6
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