已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为x y 1 13
=0，它的右顶点与抛物线Γ：y2=43x的焦点重合，经过点A（-9，0）且不垂直于x轴的直线与双曲线C交于M、N两点．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若点M是线段AN的中点，求点N的坐标；
（3）设P、Q是直线x=-9上关于x轴对称的两点，求证：直线PM与QN的交点必在直线x=-13上．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
x | y |
1 | 13 |
=
0
Γ
：
y
2
=
4
3
x
x
=
-
1
3
【考点】双曲线的中点弦．
【答案】（1）；（2）（4，13）或（4，-13）；（3）证明见解析．
x
2
3
-
y
2
39
=
1
【解答】
【点评】
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