利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，可以解决很多的数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因为a+b=3，ab=1，
所以（a+b）2=9，
所以a2+b2+2ab=9．
所以a2+b2+2×1=9．
得a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x-y=4，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（2022-x）（x-2020）=-2021，求（2022-x）2+（x-2020）2的值；
（3）如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为直角边向外作等腰直角三角形，其中∠ACD=∠BCE=90°，若AB=6，S△ACD+S△BCE=12，求△ACE的面积．
【答案】（1）12；（2）4046；（3）3．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 8:30:1组卷：182引用：2难度：0.6
