完成下面的证明
如图，点B在AG上，AG∥CD，CF平分∠BCD，∠ABE=∠FCB，BE⊥AF点E．
求证：∠F=90°．
证明：∵AG∥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠ABE=∠FCB（已知）
∴∠ABC-∠ABE=∠BCD-∠FCB
即∠EBC=∠FCD
∵CF平分∠BCD（已知）
∴∠BCF=∠FCD（ 角平分线的定义角平分线的定义）
∴∠EBC∠EBC=∠BCF（等量代换）
∴BE∥CF（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠BEF∠BEF=∠F（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵BE⊥AF（已知）
∴∠BEF∠BEF=90°（ 垂直的定义垂直的定义）
∴∠F=90°．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；∠EBC；内错角相等，两直线平行；∠BEF；两直线平行，内错角相等；∠BEF；垂直的定义
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 4:0:1组卷：809引用：7难度：0.7
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1．如图，下列推理正确的是（ ）发布：2025/6/25 8:30:1组卷：197引用：10难度：0.7 -
2．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=°，∠3=°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=°，若∠1=40°，则∠3=°；
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．发布：2025/6/25 8:30:1组卷：2717引用：49难度：0.1 -
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