法国数学家加斯帕尔•蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆．我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的蒙日圆方程为x2+y2=a2+b2，现有椭圆C：x2a2+y216=1的蒙日圆上一个动点M，过点M作椭圆C的两条切线，与该蒙日圆分别交于P、Q两点，若△MPQ面积的最大值为34，则椭圆C的长轴长为（ ）
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
C
：
x
2
a
2
+
y
2
16
=
1
【考点】圆与圆锥曲线的综合．
【答案】C
【解答】
【点评】
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