阅读材料:我们学习了《二次根式》和《乘法公式》,可以发现:当a>0,b>0时,有(a+b)2=a-2ab+b≥0,∴a+b≥2ab,当且仅当a=b时取等号.
请利用上述结论解决以下问题:
(1)当x>0时,x+1x的最小值为 22;当x<0时,x+1x的最大值为 -2-2;
(2)当x>0时,求y=x2+3x+16x的最小值;
(3)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB、△COD的面积分别为9和16,求四边形ABCD的最小面积.
(
a
+
b
)
2
=
a
-
2
ab
+
b
≥
0
a
+
b
≥
2
ab
x
+
1
x
x
+
1
x
y
=
x
2
+
3
x
+
16
x
【答案】2;-2
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:268引用:1难度:0.6
相似题
-
1.定义:如图1,在△ABC中,点P在BC边上,连接AP,若AP的长恰好为整数,则称点P为BC边上的“整点”.
如图2,已知等腰三角形的腰长为,底边长为6,则底边上的“整点”个数为 ;如图3,在△ABC中,AB=210,AC=5,且BC边上有6个“整点”,则BC的长为 .29发布:2025/5/22 7:30:2组卷:772引用:1难度:0.5 -
2.不等式
的解集是3x<2x-1发布:2025/5/22 18:0:2组卷:244引用:4难度:0.5 -
3.(1)用“=”、“>”、“<”填空.
+12213;6+3212×13;1+6×3215;7+721×15.7×7
(2)由(1)中各式猜想a+b与2(a≥0,b≥0)的大小,并说明理由.ab
(3)请利用上述结论解决下面问题:
某同学在做一个面积为1800cm2,对角线相互垂直的四边形风筝时,求用来做对角线的竹条至少要多少厘米?发布:2024/12/23 18:30:1组卷:1652引用:5难度:0.5