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阅读材料:我们学习了《二次根式》和《乘法公式》,可以发现:当a>0,b>0时,有
a
+
b
2
=
a
-
2
ab
+
b
0
,∴
a
+
b
2
ab
,当且仅当a=b时取等号.
请利用上述结论解决以下问题:
(1)当x>0时,
x
+
1
x
的最小值为
2
2
;当x<0时,
x
+
1
x
的最大值为
-2
-2

(2)当x>0时,求
y
=
x
2
+
3
x
+
16
x
的最小值;
(3)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB、△COD的面积分别为9和16,求四边形ABCD的最小面积.

【答案】2;-2
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:268引用:1难度:0.6
相似题
  • 1.定义:如图1,在△ABC中,点P在BC边上,连接AP,若AP的长恰好为整数,则称点P为BC边上的“整点”.

    如图2,已知等腰三角形的腰长为
    10
    ,底边长为6,则底边上的“整点”个数为
    ;如图3,在△ABC中,AB=2
    5
    ,AC=
    29
    ,且BC边上有6个“整点”,则BC的长为

    发布:2025/5/22 7:30:2组卷:772引用:1难度:0.5
  • 2.不等式
    3
    x
    2
    x
    -
    1
    的解集是
     

    发布:2025/5/22 18:0:2组卷:244引用:4难度:0.5
  • 3.(1)用“=”、“>”、“<”填空.
    1
    2
    +
    1
    3
    2
    1
    2
    ×
    1
    3
    ;6+3
    2
    6
    ×
    3
    ;1+
    1
    5
    2
    1
    ×
    1
    5
    ;7+7
    2
    7
    ×
    7

    (2)由(1)中各式猜想a+b与2
    ab
    (a≥0,b≥0)的大小,并说明理由.
    (3)请利用上述结论解决下面问题:
    某同学在做一个面积为1800cm2,对角线相互垂直的四边形风筝时,求用来做对角线的竹条至少要多少厘米?

    发布:2024/12/23 18:30:1组卷:1652引用:5难度:0.5
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