如图⊙O半径为r,锐角△ABC内接于⊙O,连AO并延长交BC于D,过点D作DE⊥AC于E.
(1)如图1,求证:∠DAB=∠CDE;
(2)如图1,若CD=OA,AB=6,求DE的长;
(3)如图2,当∠DAC=2∠DAB时,BD=5,DC=6,求r的值;
(4)如图3,若AE=AB=BD=1,直接写出AD+DE的值(用含r的代数式表示).

【考点】圆的综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/31 2:0:7组卷:428引用:1难度:0.2
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1.如图,△ABC为⊙O的内接三角形,P为BC延长线上一点,∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径,过C作CG⊥AD交AD于E,交AB于F,交⊙O于G.
(1)判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:AG2=AF•AB;
(3)若⊙O的直径为10,AC=2,AB=45,求△AFG的面积.5发布:2025/6/6 17:0:1组卷:1963引用:8难度:0.1 -
2.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接AC,BC,D为AB延长线上一点,连接CD,且∠BCD=∠A.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,△ABC的面积为2,求CD的长;3
(3)在(2)的条件下,求线段CD、线段BD和弧BC所围成的图形的面积S.发布:2025/6/6 17:30:2组卷:66引用:1难度:0.3 -
3.已知:以O为圆心的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为
上一动点,射线AC交射线OB于点D,过点D作OD的垂线交射线OC于点E,连接AE.ˆAB
(1)如图1,当四边形AODE为矩形时,求∠ADO的度数;
(2)当扇形的半径长为5,且AC=6时,求线段DE的长;
(3)连接BC,试问:在点C运动的过程中,∠BCD的大小是否不变?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由.发布:2025/6/6 21:30:2组卷:387引用:3难度:0.2