如图，已知平面直角坐标系内，点A（2，0），点B（0，23），连接AB．动点P从点B出发，沿线段BO向O运动，到达O点后立即停止，速度为每秒3个单位，设运动时间为t秒．
（1）当点P运动到OB中点时，求此时AP的解析式；
（2）在（1）的条件下，若第二象限内有一点Q（a,3），当S△ABQ=S△ABP时，求a的值；
（3）如图2，当点P从B点出发运动时，同时有点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿直线x=2向上运动，点P停止运动时，点M也立即停止运动．过点P作PN⊥y轴交AB于点N．在运动过程中，是否存在t,使得△AMN为等腰三角形？若存在，求出此时的t值，若不存在，说明理由．
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【考点】三角形综合题．
【答案】（1）y=-x+；（2）1-；（3）t=或或8-4．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：414引用：2难度：0.4
相似题
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1．如图，等边△ABC中，D，E分别是AC，BC边上的点，且BE=CD，连接AE，BD相交于点P，点F在BC的延长线上，且∠CAF=2∠CBD，现给出以下结论：
①AE=BD；
②∠APG=60°；
③DG=2CD；
④CF=CD+GF．
其中正确的是 .（填序号）发布：2025/6/9 14:0:1组卷：480引用：3难度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；
（2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE=度；
（3）设∠BAC=α，∠BCE=β
①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之间的数量关系，不用证明．
发布：2025/6/9 13:0:1组卷：632引用：7难度：0.3 -
3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a,0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a-3|+（b+4）2=0，S四边形AOBC=16．
（1）求点C的坐标．
（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．
（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．发布：2025/6/9 14:0:1组卷：1193引用：6难度：0.2
