如图，已知直线y=kx+3分别交x轴、y轴于A、C两点，直线BC过点C交x轴于点B，且OB=2OC=3OA，点D为AC的中点．
（1）求k的值以及直线BC的解析式；
（2）过点D作DE⊥y轴交BC于点E，连接OE，求四边形AOEC的面积；
（3）已知点P是线段BC上的一个动点，点Q是x轴上的一个动点，当以点D、P、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求点P的坐标．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1），直线BC的解析式为；
（2）；
（3）点P的坐标为或或．
k
=
3
2
y
=
-
1
2
x
+
3
（2）
15
2
（3）点P的坐标为
（
1
2
，
11
4
）
（
4
3
，
7
3
）
（
7
3
，
11
6
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：135引用：2难度：0.6
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x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．34
（1）求点A，B的坐标．
（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
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