如图,已知直线y=kx+3分别交x轴、y轴于A、C两点,直线BC过点C交x轴于点B,且OB=2OC=3OA,点D为AC的中点.
(1)求k的值以及直线BC的解析式;
(2)过点D作DE⊥y轴交BC于点E,连接OE,求四边形AOEC的面积;
(3)已知点P是线段BC上的一个动点,点Q是x轴上的一个动点,当以点D、P、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时,求点P的坐标.
【考点】一次函数综合题.
【答案】(1),直线BC的解析式为;
(2);
(3)点P的坐标为或或.
k
=
3
2
y
=
-
1
2
x
+
3
(2)
15
2
(3)点P的坐标为
(
1
2
,
11
4
)
(
4
3
,
7
3
)
(
7
3
,
11
6
)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:135引用:2难度:0.6
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1.已知:如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=
x+3交x轴于点A,交y轴于点B,点C是点A关于y轴对称的点,过点C作y轴平行的射线CD,交直线AB与点D,点P是射线CD上的一个动点.34
(1)求点A,B的坐标.
(2)如图2,将△ACP沿着AP翻折,当点C的对应点C′落在直线AB上时,求点P的坐标.
(3)若直线OP与直线AD有交点,不妨设交点为Q(不与点D重合),连接CQ,是否存在点P,使得S△CPQ=2S△DPQ,若存在,请求出对应的点Q坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/9 21:0:1组卷:5624引用:9难度:0.1 -
2.在平面直角坐标系中,直线y=kx+8k(k是常数,k≠0)与坐标轴分别交于点A,点B,且点B的坐标为(0,6).
(1)求点A的坐标;
(2)如图1,将直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点C,求直线BC的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线BC上有一点M,坐标平面内有一点P,若以A、B、M、P为顶点的四边形是菱形,请直接写出点P的坐标.发布:2025/6/9 20:30:1组卷:769引用:2难度:0.3 -
3.如图,点M(-3,4),点P从O点出发,沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动,运动的过程中以P为对称中心,O为一个顶点作正方形OABC,当正方形面积为128时,点A坐标是( )
发布:2025/6/9 22:0:2组卷:3720引用:9难度:0.3