小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°．已知A点离地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三点在同一直线上．
（1）求树DE的高度；
（2）求食堂MN的高度．
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/10 10:0:2组卷：2370引用：10难度：0.3
相似题
-
1．如图，在水平地面上有房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处屋顶C与树梢的仰角分别是45°与60°，∠DAC=60°，在屋顶C处测得∠DCA=90°，BC=5米，则DE的长是（ ）发布：2025/6/10 14:0:1组卷：143引用：2难度：0.5 -
2．如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度AC为1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角为α，则B、C之间的距离为（ ）发布：2025/6/10 15:0:1组卷：635引用：8难度：0.7 -
3．如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌AB，小明在斜坡的坡脚D处测得宣传牌底部B的仰角为45°，沿斜坡DE向上走到E处测得宣传牌顶部A的仰角为31°，已知斜坡DE的坡度3：4，DE=10米，DC=22米，求宣传牌AB的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6）发布：2025/6/10 15:0:1组卷：1102引用：5难度：0.7
