已知定义域为R的奇函数f（x）最大值为2，在（0，1）上单调递增，在[1，+∞）单调递减，且当x＞0时f（x）＞0．
（1）求函数f（x）在（-1，0）的单调性并证明；
（2）求函数f（x）的最小值，并说明理由；
（3）直接写出函数y=f（x-1）+1图象的对称中心坐标．
【考点】抽象函数的周期性；奇偶性与单调性的综合．
【答案】（1）函数f（x）在（-1，0）单调递增，证明见解析；
（2）f（x）的最小值为-2，理由见解析；
（3）（1，1）．
（2）f（x）的最小值为-2，理由见解析；
（3）（1，1）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：19引用：1难度：0.7
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