如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．
（2）对角线AC与DB满足怎样的关系时，四边形EFGH是菱形，并说明理由．
（3）对角线AC与DB满足怎样的关系时，四边形EFGH是矩形，并说明理由．
（4）对角线AC与DB满足怎样的关系时，四边形EFGH是正方形，直接给出结论．
【答案】（1）四边形EFGH为平行四边形；
（2）AC=DB；
（3）AC⊥BD；
（4）AC=DB、AC⊥BD．
（2）AC=DB；
（3）AC⊥BD；
（4）AC=DB、AC⊥BD．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/15 21:0:2组卷：89引用：1难度：0.6
