对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：
（1）图2所表示的数学等式为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（2）利用（1）得到的结论，解决问题：若a+b+c=12，a2+b2+c2=60，求ab+ac+bc的值；
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，D三点在同一直线上，连接AE，EG，若两正方形的边长满足a+b=15，ab=35，求阴影部分面积．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1475引用：8难度：0.4
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1．在数学活动课上，李明同学用一个边长为a的正方形和一个边长为b的长方形以及两个长和宽分别为b、a的长方形（如图所示），拼成一个大的正方形，并且他通过比较拼图前后的总面积发现了一个数学规律．
（1）请你画出拼成后的图形；
（2）请你用数学式子表示李明同学发现的数学规律，并利用上述规律计算（2x+3y）2．发布：2025/6/17 9:0:1组卷：145引用：1难度：0.9 -
2．一个正方形的边长如果增加4cm,面积则增加64cm2，则这个正方形的边长为（ ）
发布：2025/6/17 10:0:1组卷：132引用：3难度：0.8 -
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发布：2025/6/17 10:30:2组卷：706引用：11难度：0.9
