如图所示的装置中，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A，细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量为m,小球B的质量为2m.现使整个装置绕竖直轴以角速度ω匀速转动，环A与转轴间距离不变时，细线与竖直方向的夹角为37°．已知重力加速度g,sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）装置转动的角速度为ω时，细线OB的拉力T；
（2）装置转动的角速度为ω时，细线OB的长度s；
（3）若装置转动的角速度为2ω，环A与转轴间距离再次不变，细线与竖直方向的夹角为53°，此时弹簧弹力与角速度为ω时大小相等，求此时弹簧的弹力大小F。