如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，E为
ˆ
BC
的中点，连接AE交BD于点F，作FG⊥AB，垂足为G，连接AD，且∠D=2∠BAE．
（1）求证：AD为⊙O的切线；
（2）若cosD=
3
5
，AD=6，求FG的长．

【考点】切线的判定．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：475引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：587引用：71难度：0.1
解析
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC=CD，点E在AB的延长线上，∠ECB=∠DAC．

（1）若AB为⊙O的直径，求证：EC是⊙O的切线；
（2）若CE=7，∠ECB=45°，
tan
E
=
3
4
，求AD的长．
发布：2025/5/25 18:30:1组卷：1672引用：7难度：0.4
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，CD⊥AB于点D，点E是圆外一点，CA平分∠ECD．求证：CE是⊙O的切线．
发布：2025/5/26 2:0:6组卷：612引用：5难度：0.5
解析

如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，E为ˆBC的中点，连接AE交BD于点F，作FG⊥AB，垂足为G，连接AD，且∠D=2∠BAE．（1）求证：AD为⊙O的切线；（2）若cosD=35，AD=6，求FG的长．