如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC．
（1）求证：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：190引用：20难度：0.3

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，BC=3．将
ˆ
BC
沿着BC折叠后恰好经过点O，则AB的长为（　　）
A．2
2
B．2
3
C．4 D．5
发布：2025/6/13 3:30:1组卷：1524引用：7难度：0.5
解析
2．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD=50°，则∠BAD的大小为
°．
发布：2025/6/12 22:0:1组卷：150引用：2难度：0.7
解析
3．已知：如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（　　）
A．130° B．100° C．80° D．50°
发布：2025/6/13 2:30:1组卷：53引用：6难度：0.9
解析

如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC．（1）求证：∠CBN=∠CDB；（2）若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB=15°，求DC的长．