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当前位置： 2022-2023学年甘肃省张掖市某重点校高三（上）第四次月考数学试卷（理科）> 试题详情

用数学归纳法证明不等式
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
1
n
+
3
+…+
1
2
n
＞
23
24
（n≥2）的过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边（　　）

A．增加了一项

1

2

（

k

+

1

）

B．增加了一项

1

2

k

+

1

+

1

2

（

k

+

1

）

C．增加了

1

2

k

+

1

+

1

2

（

k

+

1

）

，又减少了

1

k

+

1

D．增加了

1

2

（

k

+

1

）

，又减少了

1

k

+

1

【考点】数学归纳法．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：171引用：8难度：0.9

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1．用数学归纳法证明
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+…+
1
3
n
≥
5
6
，从n=k到n=k+1，不等式左边需添加的项是（　　）
A．
1
3
k
+
1
+
1
3
k
+
2
+
1
3
k
+
3
B．
1
3
k
+
1
+
1
3
k
+
2
+
1
3
k
+
3
-
1
k
+
1
C．
1
3
k
+
1
D．
1
3
k
+
3
发布：2024/12/17 12:30:2组卷：444引用：12难度：0.9
解析
2．用数学归纳法证明
1
+
a
+
a
2
+
…
+
a
2
（
n
+
1
）
=
1
-
a
2
n
+
3
1
-
a
（
a
≠
1
，
n
∈
N
*
）
时，在证明n=1等式成立时，此时等式的左边是（　　）
A．1 B．1+a
C．1+a+a²+a³ D．1+a+a²+a³+a⁴
发布：2024/12/29 9:0:1组卷：294引用：3难度：0.8
解析
3．已知n为正整数，请用数学归纳法证明：1+
1
2
+
1
3
+……+
1
n
＜
2
n
．
发布：2024/10/27 17:0:2组卷：424引用：1难度：0.7
解析

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