对于平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M,N间的“距离”,记作d(M,N).特别的,当图形M,N有公共点时,记作d(M,N)=0.一次函数y=kx+2的图象为L,L与y轴交点为D,在△ABC中,A(0,1),B(-1,0),C(1,0).
(1)求d(点D,△ABC)=11;当k=1时,求d(L,△ABC)=2222;
(2)若d(L,△ABC)=0,直接写出k的取值范围 k≥2或k≤-2k≥2或k≤-2;
(3)函数y=x+b的图象记为W,若d(W,△ABC)≤2,则b的取值范围是 -1-22≤b≤1+22-1-22≤b≤1+22.
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【考点】二次函数综合题.
【答案】1;;k≥2或k≤-2;-1-2≤b≤1+2
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【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:353引用:3难度:0.4
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