看图填空：如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的长方形，再把面积为14的长方形等分成面积为18的长方形，如此进行下去…
（1）试利用图形揭示的规律计算：12+14+18+116+132+164+1128+1256+…12n=2n-12n2n-12n；并使用代数方法证明你的结论．
（2）请给利用图（2），再设计一个能求：12+122+123+124+…+12n的值的几何图形．
1
2
1
2
1
4
1
4
1
8
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
1
2
n
2
n
-
1
2
n
2
n
-
1
2
n
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
1
2
n
【考点】规律型：图形的变化类；有理数的混合运算．
【答案】
2
n
-
1
2
n
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：242引用：2难度：0.7
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