看图填空:如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形,接着把面积为12的长方形等分成两个面积为14的长方形,再把面积为14的长方形等分成面积为18的长方形,如此进行下去…
(1)试利用图形揭示的规律计算:12+14+18+116+132+164+1128+1256+…12n=2n-12n2n-12n;并使用代数方法证明你的结论.
(2)请给利用图(2),再设计一个能求:12+122+123+124+…+12n的值的几何图形.
1
2
1
2
1
4
1
4
1
8
1
2
+
1
4
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8
+
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16
+
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32
+
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64
+
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128
+
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256
1
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n
2
n
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1
2
n
2
n
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n
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1
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+
1
2
3
+
1
2
4
1
2
n
【考点】规律型:图形的变化类;有理数的混合运算.
【答案】
2
n
-
1
2
n
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:242引用:2难度:0.7