数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为a、b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，由图2可得（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由图3可以解释的等式是 （2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
（2）用9张边长为a的正方形纸片，12张长为b、宽为a的长方形纸片，4张边长为b的正方形纸片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为 3a+2b3a+2b．
（3）用5张长为b,宽为a的长方形纸片按照图4方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积设为S1、S2，若BC的长变化时，2S2-3S1的值始终保持不变，求a与b满足的等量关系．
【答案】（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；3a+2b
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：480引用：5难度：0.7
