观察下面排列的等式：
9×0+1=1；
9×1+2=11；
9×2+3=21；
…
猜想第n个等式（n为正整数）应为
9（n-1）+n=10（n-1）+1
9（n-1）+n=10（n-1）+1
．

【答案】9（n-1）+n=10（n-1）+1

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：8引用：2难度：0.1

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1．探索发现：
1
1
×
2
=1-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1）
1
4
×
5
=
，
1
11
×
12
=
；（写出式子，不必计算结果）
（2）利用你发现的规律计算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
99
×
100
．
（3）
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
2019
×
2021
．
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．
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．
发布：2025/6/14 6:0:1组卷：179引用：8难度：0.5
解析

观察下面排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；…猜想第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=10（n-1）+19（n-1）+n=10（n-1）+1．