如图，点C是射线BM上的动点，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，∠DAC的平分线交边DC于点P，交射线BM于点F，点E在线段PF上（不与点P重合），连接EC，若2∠ECF+∠OBC=180°．
（1）证明AE=EF；
（2）点Q在线段EF上，连接DQ，CQ，DE，当∠AQC=∠DAE+∠DEA时，是否存在CP=DQ的情形？请说明理由．
【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）不存在CP=DQ的情形，理由见解析．
（2）不存在CP=DQ的情形，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/22 10:0:8组卷：575引用：3难度：0.5
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