如图，点C是射线BM上的动点，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，∠DAC的平分线交边DC于点P，交射线BM于点F，点E在线段PF上（不与点P重合），连接EC，若2∠ECF+∠OBC=180°．
（1）证明AE=EF；
（2）点Q在线段EF上，连接DQ，CQ，DE，当∠AQC=∠DAE+∠DEA时，是否存在CP=DQ的情形？请说明理由．
【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）不存在CP=DQ的情形，理由见解析．
（2）不存在CP=DQ的情形，理由见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/22 10:0:8组卷：595引用：3难度：0.5
相似题
-
1．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为 ．发布：2025/6/18 5:0:1组卷：2012引用：2难度：0.1 -
2．如图，一块长方形场地ABCD的长AB与宽AD的比为2：1，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF，则四边形DEBF与长方形ABCD的面积比为 ．发布：2025/6/18 5:0:1组卷：180引用：4难度：0.5 -
3．如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．发布：2025/6/18 7:30:1组卷：2806引用：29难度：0.6
