如图,抛物线y=a(x+1)(x-3)交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴负半轴于C点,已知S△ABC=6.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直线BC下方的抛物线上取一点P,连接AP交BC于E点,当tan∠AEC=4时,求点P的坐标;
(3)点M、N均在抛物线上,设点M的横坐标为m,点N的横坐标为n,(0<n<m<3),连接MN,连接AM、AN分别与y轴交于点S、T,∠AMN=2∠BAM,请问3OS+ST是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)y=x2-2x-3
(2);
(3)3OS+ST=4.
(2)
(
12
5
,-
51
25
)
(3)3OS+ST=4.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/4 17:30:2组卷:236引用:1难度:0.1
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