若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做“比例三角形”．
（1）如图1，在四边形ABCD中，AD=AB，对角线DB平分∠ADC，∠DAC=∠ABC．求证：△ACD是“比例三角形”；
（2）如图2，在（1）的条件下，当∠ABC=90°时，求
AC
BD
的值．

【答案】（1）见解答；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/1 20:0:1组卷：160引用：1难度：0.5

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1．如图，在等边三角形ABC中，点E为CB边上一点（与点C不重合），点F是AC边上一点，若AB=5，BE=2，∠AEF=60°，求AF的长度．
发布：2025/6/15 7:30:2组卷：526引用：3难度：0.6
解析
2．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的相似比为
．
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：180引用：1难度：0.7
解析

1．如图，在等边三角形ABC中，点E为CB边上一点（与点C不重合），点F是AC边上一点，若AB=5，BE=2，∠AEF=60°，求AF的长度．