问题提出：
（1）如图①，已知线段AB，试在其上方确定一点C，使∠ACB=90°，且△ABC的面积最大，请画出符合条件的△ABC．
问题探究：
（2）如图②，在矩形ABCD中，点E在BC边上，且BE=3CE，连接DE、AE，若AE=12，求△AED面积的最大值．
问题解决：
（3）某市新建成一迎宾广场，园林部门准备在“三•八”节前，用少量资金对广场一角进行绿化美化改造，以提升城市形象．根据地形特点，准备设计一个由三条线段AD、AB、BC及一段
ˆ
CD
组成的区域，并在其内部栽花种草进行美化．如图③所示，
ˆ
CD
在以AB为直径的半圆上，圆心为O，AB=12米，为保证最佳观赏效果，要求
ˆ
CD
的长为2π，已知栽花种草每平方米费用为50元（含所有花费），园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作，请问是否可满足本次绿化美化改造最大费用的需求？（参考数据
3
≈1.73，π≈3.14）

【考点】圆的综合题．

【答案】（1）作图详见解答；
（2）48；
（3）园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作，可满足本次绿化美化改造最大费用的需求．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/24 13:0:1组卷：540引用：1难度：0.1

相似题

2．如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，且AD=DE，以AB为半径作⊙A，交AD边于点F，连接EF．（1）求证：DE是⊙A的切线；（2）若AB=2，BE=1，求AD的长；（3）在（2）的条件下，求tan∠FED．