演绎式探究：
课题：金属导电研究
演绎推理内容：已知带电粒子在电场作用下能作定向运动，可以推知金属内部自由电子在电场力作用下能作定向运动，所以金属能导电，且导体中的电流强度I=

Δ

q

Δ

t

。
问题：金属内部自由电子定向运动的平均速率怎样？
研究过程：建立如图模型：
①自由电子沿着截面积为S的金属导体运动；
②自由电子定向运动的平均速率为v。
已知每个电子所带电荷为e,单位体积内的电子数为n,
可以推导出金属内部自由电子平均速率v的数学表达式。推导过程如下：（请你填写每步结果）
①在Δt时间内，通过导体某一截面（截面积为S）的电子数量为N=

nSvΔt

nSvΔt

；
②在Δt时间内通过导体某一截面的电荷电量为Δq=

enSvΔt

enSvΔt

；
③在Δt时间内通过金属导体的电流强度为I=

enSv

enSv

；
④则金属内部自由电子定向运动的平均速率v=

I/enS

I/enS

。
经实际带入某金属的有关数据可知，金属内部自由电子的定向运动的平均速率是很小的，数量级达10^-5m/s。