某公司调研了历年市场行情和生产情况以后，对今年某种商品的销售价格和成本价格进行预测，提供了两方面的信息，如图所示．图1的图象是线段，图2的图象是部分抛物线．
（1）在3月份和6月份出售这种商品，哪个月商品的单件利润更大？
（2）从3月份到8月份，哪个月商品的单件利润最大？最大利润是多少？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）在3月份和6月份出售这种商品，3月商品的单件利润更大；
（2）从3月份到8月份，8月商品的单件利润最大，最大利润是元．
（2）从3月份到8月份，8月商品的单件利润最大，最大利润是
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/21 19:0:1组卷：302引用：4难度：0.5
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1．铅球运动员在比赛时，铅球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．在某次比赛的一次投掷过程中，铅球被掷出后，设铅球距运动员出手点的水平距离为x（单位：m），竖直高度为y（单位：m）．由电子监测获得的部分数据如下：
（1）根据上述数据，直接写出铅球竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系y=a（x-h）2+k（a＜0）；水平距离x/m 0 3 6 9 12 15 18 … 竖直高度y/m 2.00 4.25 5.60 6.05 5.60 4.25 2.00 …
（2）请你建立平面直角坐标系，描出上表中各对对应值为坐标的点，画出y与x的函数图象；
（3）请你结合所画图象或所求函数关系式，直接写出本次投掷后，铅球距运动员出手点的最远水平距离．发布：2025/5/22 14:30:2组卷：284引用：1难度：0.6 -
2．“爱成都，创文明，迎大运”，卫生环境先着手，为提高工作效率，某清洁工具生产商投产一种新型垃圾夹，每件制造成本为20元，在试销过程中发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+52．
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（2）当销售单价为多少元时，生产商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？发布：2025/5/22 14:0:1组卷：369引用：2难度：0.6 -
3．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数．现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后1秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中同时出现在空中的小球个数最大值为2（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（ ）发布：2025/5/22 14:30:2组卷：386引用：2难度：0.5
