在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）如图1，AD为斜边上的中线，作∠ACB的角平分线，交AB于E点，连接DE．若AE=2，BE=2222，DE=66；
（2）如图2，AD为斜边上的中线，点M在△ABD内，AM=AN，∠MAN=90°，连接BM、CN，点O为CN的中点，连接AO．求证：AO=12BM；
（3）如图3，点P、Q在边BC上，点F是边AC的中点，连接AP、AQ、PF，线段AQ与PF交于点H．将△CFP沿PF翻折，点C的对应点为点G，连接AG．若AP=AQ=PF，HQ=2510，则△APG的面积为 6565．
2
2
6
6
AO
=
1
2
BM
HQ
=
2
5
10
6
5
6
5
【考点】几何变换综合题．
【答案】2；；
2
6
6
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/23 8:0:10组卷：68引用：1难度：0.1
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1．如图，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，点E是边AB上的一个动点，将△CBE沿CE折叠，得到△CB'E连接AB'，DB'，若△ADB'为等腰三角形，则BE的长为 ．发布：2025/5/23 11:0:1组卷：366引用：2难度：0.3 -
2．如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN+PH的最小值是33．3
其中正确结论的序号是．发布：2025/5/23 1:30:2组卷：3126引用：15难度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．
（1）如图1，当α=60°时，
①求证：PA=DC；
②求∠DCP的度数；
（2）如图2，当α=120°时，请直接写出PA和DC的数量关系．
（3）当α=120°时，若AB=6，BP=，请直接写出点D到CP的距离为．31
发布：2025/5/23 4:0:1组卷：4734引用：13难度：0.1
