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已知函数f（1+x）是定义域为R的偶函数，
f
（
2
）
=
1
2
，f′（x）是f（x）的导函数，若∀x∈R，f′（x）＜e^x，则不等式
f
（
x
）
＜
e
x
-
1
2
（e=2.718…）的解集为
（0，+∞）
（0，+∞）
．

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【答案】（0，+∞）

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：37引用：6难度：0.7

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1．设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f（x）=f（
x
+
3
x
+
4
）的所有x之和为（　　）
A．-8 B．-3 C．8 D．3
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：119引用：8难度：0.7
解析
2．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，1）上单调递增的函数是（　　）
A．y=x•|x| B．y=sinx
C．
y
=
（
1
2
）
|
x
|
D．y=-cos（π•x）
发布：2024/12/29 4:0:1组卷：30引用：2难度：0.9
解析
3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=2log₂（2x+1）-1，则下列说法正确的是（　　）
A．
f
（
-
7
2
）
=
5
B．当x∈（-∞，0）时，f（x）=1-2log₂（-2x+1）
C．f（x）在R上单调递增
D．不等式f（x）≥1的解集为
[
1
2
，
+
∞
）
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：69引用：8难度：0.6
解析

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