如图，在平行四边形ABCD内有一点E，且∠CBE=∠CDE=90°．
（1）请在下面三个结论中，选出一个正确的结论并证明：
①∠BED=2∠ABE；②∠BED-∠ABE=90°；③∠BED-∠CBD=90°．
（2）若BD平分∠CDE，求证：BC=BE．

【答案】（1）②∠BED-∠ABE=90°，证明见解析；
（2）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：683引用：2难度：0.3

相似题

1．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE∥CF．
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1082引用：15难度：0.7
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，P为BC边上任意一点（点P与点C不重合），连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长的最小值是
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：508引用：3难度：0.6
解析
3．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB、CD于点E、F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1014引用：9难度：0.7
解析

如图，在平行四边形ABCD内有一点E，且∠CBE=∠CDE=90°．（1）请在下面三个结论中，选出一个正确的结论并证明：①∠BED=2∠ABE；②∠BED-∠ABE=90°；③∠BED-∠CBD=90°．（2）若BD平分∠CDE，求证：BC=BE．