如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图。一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a,高度为b,其内充满电阻率为ρ的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0。现在在管道的前后两个表面分别安装长为L，高为b的铜质平板，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：
a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；
b.流体受到的阻力总是与速度成正比；
c.导体的电阻：R=ρlS，其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；
d.流体不可压缩。
若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感应强度为B（如图）。
（1）加磁场后，新的稳定速度为v,求流体受到的安培力；
（2）写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、L、B、ρ表示）；
（3）加磁场后若要维持流体速度依然为v0，分析并定性画出涡轮机的功率P0随磁感应强度的平方B2变化的图像。
ρl
S
【答案】（1）加磁场后，新的稳定速度为v，流体受到的安培力为；
（2）加磁场后流体新的稳定速度v的表达式为；
（3）见解析。
1
2
ab
L
v
B
2
（2）加磁场后流体新的稳定速度v的表达式为
pρ
v
0
pρ
+
L
v
0
B
2
（3）见解析。
【解答】
【点评】
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