在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为：y=x,曲线C的方程为C：x22+y2=1，现建立以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．
（1）写出直线l极坐标方程，曲线C的参数方程；
（2）过点M平行于直线l的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|•|MB|=83，求点M轨迹的直角坐标方程．
C
：
x
2
2
+
y
2
=
1
|
MA
|
•
|
MB
|
=
8
3
【考点】直线与椭圆的综合；简单曲线的极坐标方程．
【答案】（1）（ρ∈R），
（θ为参数）．
（2）点M的轨迹是椭圆x2+2y2=6夹在平行直线之间的两段椭圆弧．
θ
=
π
4
x = 2 cosθ |
y = sinθ |
（2）点M的轨迹是椭圆x2+2y2=6夹在平行直线
y
=
x
±
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5引用：1难度：0.4
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