帮卡当出主意
概率论起源于赌博，据传意大利的业余数学家卡当就曾热衷于赌博，试图研究赌博不输的方法．卡当曾参加过这样一次赌博：把两个骰子掷出去，以每个骰子朝上的点数之和作为赌的内容，那么你认为卡当把赌注下在几点最有利呢？并说明理由．
【考点】列表法与树状图法．
【答案】7，列表得：
如表中所示，在所有36个点数和中，“7”出现6次，
有P（7）=而其余点数出现次数均少于6次，其猜中的概率也应少于P（7），
∴下7点最有利．因为和为7点几率最大．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
有P（7）=
6
36
∴下7点最有利．因为和为7点几率最大．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/27 18:30:2组卷：37引用：1难度：0.5
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1．某公司在六一儿童节来临之际，为员工子女准备了价格不同的三种礼物，员工通过抽签的方式随机选择礼物类型：将A（书包）、B（滑板鞋）、C（儿童手表）分别写在无差别的三个乒乓球上，将其放在不透明的盒子中摇匀，员工老李先从中随机摸出一个球，记下结果后放回摇匀，再由老张从中随机摸出一个，记下结果后放回．
（1）老李没有抽中“书包”是 事件，老张抽中“笔记本电脑”是 事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；老李抽中“滑板鞋”的概率为 ；
（2）试用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果，并求出老李和老张抽中相同礼物的概率．发布：2025/6/7 2:30:1组卷：14引用：2难度：0.6 -
2．某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
（1）收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：
（2）整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：甲班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70 乙班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
在表中：m=，n=．成绩x人数 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 甲班 2 1 m 2 2 乙班 1 3 3 2 n
（3）分析数据①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
在表中：a=，b=．班级 平均数 中位数 众数 甲班 72 a 70 乙班 72 75 b
②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人．
③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是2男的概率．发布：2025/6/7 2:0:5组卷：82引用：3难度：0.6 -
3．小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
（1）小亮随机摸球10次，其中7次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；
（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是红球、一个是黄球的概率．发布：2025/6/7 2:30:1组卷：63引用：4难度：0.6
