如图，BE、CF分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=50°，那么∠BDF的度数为（ ）
【考点】三角形内角和定理．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/30 15:30:2组卷：831引用：8难度：0.5
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1．如图，已知AB∥CD，∠1+∠3=90°，BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE，试说明AB∥EF的理由．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠2（ ）．
∵∠1+∠3=90°（已知），
∴∠2+∠3=90°（ ）．
即∠BCF=90°．
∵=180°（三角形内角和等于180°），
∴=90°（等式性质）．
∵BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE（已知），
∴（ ）．
∴∠ABF+∠BFE=180°（ ）．
∴AB∥FE（ ）．发布：2025/6/20 22:30:2组卷：699引用：5难度：0.4 -
2．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置．
（1）如果A′落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如果A′落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A′与∠2之间的关系是．
（3）如果A′落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．发布：2025/6/20 23:0:1组卷：5196引用：12难度：0.5 -
3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度数．发布：2025/6/20 22:0:2组卷：1915引用：9难度：0.3
