某商店欲购进甲、乙两种商品进行销售，有关信息如表：
| 进价（元/袋） | 售价（元/袋） | |
| 甲 | a | 25 |
| 乙 | 1.5a | 37 |
（1）求甲、乙两种商品每袋进价分别为多少元？
（2）该店准备购进甲、乙两种商品共40袋，且甲种商品不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？
【答案】（1）20元，30元；
（2）当购进甲种商品30袋，购进乙种商品10袋时，才能使总获利最大，最大利润为220元．
（2）当购进甲种商品30袋，购进乙种商品10袋时，才能使总获利最大，最大利润为220元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 21:30:1组卷：181引用：1难度：0.6
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1．如图，已知A，B两点之间有一条公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，甲车出发6小时，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系．
（1）甲车的速度为 千米/小时，a的值为 ；
（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式；
（3）当甲、乙两车相距180千米时，求甲车行驶的时间．发布：2025/5/26 0:0:1组卷：131引用：1难度：0.6 -
2．就目前情况，新冠肺炎疫情防控一点也不能放松，“戴口罩、勤洗手、少聚会”仍是疫情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，某医药公司保持每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：
（1）该公司去年十一月份的口罩销售总收入为39万元，求该月公司生产甲、乙两种型号的口罩分别是多少万只？口罩型号 甲 乙 成本（元/只） 1 3 售价（元/只） 1.5 6
（2）设该公司每个月生产甲种型号口罩a万只，月利润为w万元，求w与a的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（3）如果公司在今年一月份投入口罩生产的总成本不超过28万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使本月公司所获利润最大？并求出最大利润．发布：2025/5/26 0:30:1组卷：551引用：4难度：0.6 -
3．清清和洁洁两个公司共同承包甲、乙两个工地清除垃圾的任务，在规定时间内，清清和洁洁两个公司分别可以清运20万立方米和30万立方米，甲、乙两个工地需要清运的垃圾分别是40万立方米和10万立方米，经过测算，清清和洁洁两个公司在两个工地完成清运1立方米垃圾需要的费用如下：
设清清公司在甲工地清运垃圾x万立方米（14≤x≤18），完成这两个工地的垃圾清运所需的总费用为y万元．在甲工地清运1立方米垃圾所需的费用 在乙工地清运1立方米垃圾所需的费用 清清公司 40元 35元 洁洁公司 38元 36元
（1）求y与x的函数关系式；
（2）y是否能等于1890万元，说明理由；
（3）若在实际清除过程中，清清公司在甲公司上投入新机械化设备，使清理1立方米的费用减少a元，但仍高于清清公司在乙工地清理1立方米垃圾的费用，求如何分配任务．使清理垃圾的总费用最小．发布：2025/5/26 0:30:1组卷：258引用：1难度：0.3
