将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
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【解答】
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发布：2025/5/28 19:0:1组卷：299引用：63难度：0.1
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1．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果，绘制了不完整的两种统计图表．
对雾霾天气了解程度统计表
请结合统计图表，回答下列问题．对雾霾天气了解程度 百分比 A．非常了解 5% B．比较了解 m C．基本了解 45% D．不了解 n
（1）本次参与调查的学生共有 人，m=，n=．
（2）请补全条形统计图．
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．发布：2025/6/16 20:0:1组卷：31引用：2难度：0.5 -
2．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（ ）
发布：2025/6/16 22:0:2组卷：775引用：35难度：0.7 -
3．如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当成指向右边的扇形）．
（1）若转动一次转盘，所得的数为正数的概率是多少？
（2）若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为负数，则小宇赢．这是个公平的游戏吗？请说明理由．（借助画树状图或列表的方法）．发布：2025/6/16 21:30:2组卷：146引用：2难度：0.6
