如图，抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，已知线段DE与线段BC关于平面内某点成中心对称，其中DE的两端点刚好一个落在抛物线上，一个落在对称轴上，求落在对称轴上的点的坐标；
（3）如图2，点M为第二象限抛物线上，作MN∥BC交抛物线于点N，直线NB、MC交于点P，求P点的横坐标．
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）抛物线的解析式为y=x2-x-2；
（2）落在对称轴上的点的坐标为（，）或（，）；
（3）P的横坐标为2．
1
2
3
2
（2）落在对称轴上的点的坐标为（
3
2
55
8
3
2
23
8
（3）P的横坐标为2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：285引用：1难度：0.1
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