如图所示，一质量为m、电荷量为e的正粒子（不计重力），经粒子加速器P加速后，恰好沿粒子选择器Q的中线通过。已知P的电压为U0，Q中磁感应强度大小为B，板间距离为d,极板足够长。
（1）求粒子穿出P时的速度v；
（2）求Q中磁场方向及两板间的电压U；
（3）若将P的电压变为4U0，其他条件不变，粒子不与Q中极板发生碰撞。（可参考下面提供的方法求解以下三个小题）
①求粒子在Q中运动的最小速度；
②若Q中极板长度有限，粒子能够以最大速度穿出极板，求极板长度应满足的条件；
③粒子在Q中的运动具有一定的周期性，求从粒子进入Q中开始计时，经过四分之一周期的位移大小。
【考点】带电粒子在叠加场中做直线运动．
【答案】（1）粒子穿出P时的速度v为；
（2）Q中磁场方向垂直纸面向里，两板间的电压U为；
（3）①粒子在Q中运动的最小速度为0；②求极板长度应满足的条件为 （N=1，2，3……）；③从粒子进入Q中开始计时，经过四分之一周期的位移大小为。
2
e
U
0
m
（2）Q中磁场方向垂直纸面向里，两板间的电压U为
B
d
2
e
U
0
m
（3）①粒子在Q中运动的最小速度为0；②求极板长度应满足的条件为
L
=
x
=
2
π
N
B
2
m
U
0
e
1
B
（
8
+
4
π
+
π
2
）
m
U
0
2
e
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4引用：1难度：0.2
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