已知函数f（x）=x3的图象为曲线C，给出以下四个命题：
①若点M在曲线C上，过点M作曲线C的切线可作一条且只能作一条；
②对于曲线C上任意一点P（x1，y1）（x1≠0），在曲线C上总可以找到一点Q（x2，y2），使x1和x2的等差中项是同一个常数；
③设函数g（x）=|f（x）-2sin2x|，则g（x）的最小值是0；
④若f（x+a）≤8f（x）在区间[1，2]上恒成立，则a的最大值是1．
其中真命题的个数是（ ）
【考点】曲线与方程．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：148引用：2难度：0.7
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①对于任意一个圆O，其“太极函数”有无数个；
②函数可以是某个圆O的“太极函数”；f（x）=ln（x2+1-x）
③函数可以同时是无数个圆O的“太极函数”；f（x）=x23
④函数y=f（x）是“太极函数”的充要条件为y=f（x）的图象是中心对称图形．
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