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若
a
=（x,2y-1，-
1
4
）是平面α的一个法向量，且
b
=（-1，2，1），
c
=（3，
1
2
，-2）与平面α都平行，则向量
a
等于（　　）

A．（ - 27 52 ，- 53 26 ，- 1 4 ）	B．（ - 9 52 ，- 53 26 ，- 1 4 ）
C．（ - 9 52 ，- 27 52 ，- 1 4 ）	D．（ - 9 52 ， 1 26 ，- 1 4 ）

【考点】平面的法向量；空间向量的共线与共面．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：414引用：5难度：0.7

相似题

1．若直线l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
1
2
，2），且l⊥α，则m=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
发布：2024/11/30 19:0:1组卷：1313引用：10难度：0.8
解析

2．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（　　）

A．若两条不重合的直线l₁，l₂的方向向量分别是

（

，-

）

，

（

，-

，

）

，则l₁∥l₂

B．若直线l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，-

）

，则l⊥α

C．若直线l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，

）

，则l∥α

D．若两个不同的平面α，β的法向量分别是

（

，-

，

）

，

（

，

）

，则α⊥β

发布：2024/12/29 3:0:1组卷：152引用：11难度：0.6

解析

3．在空间直角坐标系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一个法向量，若AB⊥平面α，则z=
．
发布：2024/11/27 8:0:1组卷：51引用：1难度：0.7
解析

A．（ - 27 52 ，- 53 26 ，- 1 4 ）	B．（ - 9 52 ，- 53 26 ，- 1 4 ）
C．（ - 9 52 ，- 27 52 ，- 1 4 ）	D．（ - 9 52 ， 1 26 ，- 1 4 ）

若a=（x,2y-1，-14）是平面α的一个法向量，且b=（-1，2，1），c=（3，12，-2）与平面α都平行，则向量a等于（ ）

1．若直线l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，12，2），且l⊥α，则m=（ ）

2．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（ ）

3．在空间直角坐标系中，向量AB=（1，0，-4），n=（-2，0，z）是平面α的一个法向量，若AB⊥平面α，则z=．

若
a
=（x,2y-1，-
1
4
）是平面α的一个法向量，且
b
=（-1，2，1），
c
=（3，
1
2
，-2）与平面α都平行，则向量
a
等于（　　）

1．若直线l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
1
2
，2），且l⊥α，则m=（　　）

2．下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（　　）

3．在空间直角坐标系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一个法向量，若AB⊥平面α，则z=
．