定义：若曲线C1和曲线C2有公共点P，且在P处的切线相同，则称C1与C2在点P处相切．
（1）设f（x）=1-x2，g（x）=x2-8x+m.若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在点P处相切，求m的值；
（2）设h（x）=x3．若圆M：x2+（y-b）2=R2（R＞0）与曲线y=h（x）在点Q（Q在第一象限）处相切，求b的最小值；
（3）若函数y=f（x）是定义在R上的连续可导函数，导函数为y=f′（x），且满足|f′（x）|≥|f（x）|和|f（x）|＜2都恒成立．是否存在点P，使得曲线y=f（x）sinx和曲线y=1在点P处相切？证明你的结论．
|
f
（
x
）
|
＜
2
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）9；
（2）；
（3）不存在点P满足条件，过程见解析．
（2）
4
3
9
（3）不存在点P满足条件，过程见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：138引用：4难度：0.5
