直线过点P（43，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6．若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．
4
3
，
2
【考点】直线的一般式方程与直线的性质．
【答案】存在，直线方程为+=1．
x
4
y
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：352引用：8难度：0.3
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发布：2024/12/29 2:0:1组卷：324引用：7难度：0.7 -
2．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（ ）
发布：2024/11/12 21:0:2组卷：732引用：10难度：0.5 -
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注：重心坐标公式为横坐标：；纵坐标：x1+x2+x33y1+y2+y33发布：2024/10/25 1:0:1组卷：70引用：1难度：0.6
