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如图,三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数y=-
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x+3的图象与y轴、x轴的交点,点B在二次函数y=
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x2+bx+c的图象上,且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.
(1)试求b、c的值,并写出该二次函数表达式;
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?
②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?

【考点】二次函数综合题
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/18 21:30:2组卷:1554引用:61难度:0.1
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    (Ⅰ)求y1与x之间的函数关系式;
    (Ⅱ)若经过点T(0,t)作垂直于y轴的直线l′,A为直线l′上的动点,线段AM的垂直平分线交直线l于点B,点B关于直线AM的对称点为P,记P(x,y2).
    (1)求y2与x之间的函数关系式;
    (2)当x取任意实数时,若对于同一个x,有y1<y2恒成立,求t的取值范围.
    x -1 0 3
    y1=ax2+bx+c 0
    9
    4
    0

    发布:2025/6/18 22:30:2组卷:837引用:35难度:0.1
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    (1)求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标;
    (2)∠ACB和∠ABD是否相等?请证明你的结论;
    (3)点P在平移后的抛物线的对称轴上,且△CDP与△ABC相似,求点P的坐标.

    发布:2025/6/18 22:30:2组卷:435引用:51难度:0.5
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