请先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2，
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2
上述解题时用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：（x-y）2-6（x-y）+9=（x-y-3）2（x-y-3）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4．
（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（x-y-3）2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：258引用：2难度：0.6
