如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是边BC、AB的中点，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接AD、CE、BF、CF．
（1）求证：四边形BECF是菱形．
（2）若sin∠CAD=35，EF=4，则AB的长为 213213．
sin
∠
CAD
=
3
5
2
13
2
13
【答案】
2
13
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 21:30:1组卷：170引用：4难度：0.5
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1．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E．点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，BC平分∠DBF，∠CBF=∠DCB．
（1）求证：四边形DBFC是菱形；
（2）若AB=BC，∠F=45°，BD=2，则AC=．发布：2025/6/9 23:30:1组卷：371引用：3难度：0.5 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，过点B、点C分别作BE∥CD，CE∥BD．
（1）求证：四边形BECD是菱形；
（2）若∠A=60°，AC=，求菱形BECD的面积．3发布：2025/6/9 4:30:2组卷：754引用：2难度：0.6 -
3．在△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：四边形ADCF是菱形．
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发布：2025/6/9 17:30:1组卷：312引用：4难度：0.5
