如图，在▱ABCD中AD＞AB．
（1）尺规作图：在AD上截取AE，使得AE=AB．作∠ADC的平分线交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，连接BE，求证：四边形BEDF是平行四边形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）．
证明：∵DF平分∠ADC，
∴∠CDF=∠ADF∠CDF=∠ADF
∵在▱ABCD中，BC∥AD，
∴∠ADF=∠CFD∠ADF=∠CFD
∴∠CDF=∠CFD，
∴CD=CF．
∵在▱ABCD中，AB=CD，
又∵AE=AB，
∴AE=CF．
∵在▱ABCD中，AD=BC，
∴AD-AE=BC-CF，
即 DE=BFDE=BF
又∵DE∥BFDE∥BF
∴四边形BEDF是平行四边形．
【考点】作图—复杂作图；平行四边形的判定与性质．
【答案】∠CDF=∠ADF；∠ADF=∠CFD；DE=BF；DE∥BF
【解答】
【点评】
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