如图，矩形的一个顶点与左边原点重合，两邻边OA、CO分别在x、y轴上，另一顶点B位于第一象限，反比例函数y=

k

x

（x＞0，y＞0）的图象经过对角线OB、AC的交点D，与矩形的AB、BC边分别交于点M、N，连接OM、ON，与AC分别交于点E、F，连接MN，与OB交于点G，以下结论中，正确的结论有几（　　）个．
（1）△NCF≌△EAM；
（2）MN∥AC；
（3）△OFC∽△ODE；
（4）若S_△OMN=15，则k=8．