在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,cosAcosC=-3a2b+3c，点D是边BC上的一点，且sin∠BADb+sin∠CADc=32a．
（1）求证：AD=a3；
（2）若CD=2BD，求cos∠ADC．
cos
A
cos
C
=
-
3
a
2
b
+
3
c
sin
∠
BAD
b
+
sin
∠
CAD
c
=
3
2
a
AD
=
a
3
【答案】（1）详见解析；
（2）．
（2）
13
14
【解答】
【点评】
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