如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2．
求证：CD⊥AB．
完成下面的证明：
证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知）
∴∠AED=∠ACB=90°（ 垂直的定义垂直的定义），
∴DE∥BC（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠DCB∠DCB（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∠1=∠DCB∠DCB，
∴GFGF∥CDCD（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠CDB=∠FGB（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°=∠CDB，
∴CD⊥AB．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠DCB；两直线平行，内错角相等；∠DCB；GF；CD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 8:30:2组卷：15引用：1难度：0.7
