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如图所示,DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2.
求证:CD⊥AB.
完成下面的证明:
证明:∵DE⊥AC,BC⊥AC(已知)
∴∠AED=∠ACB=90°(
垂直的定义
垂直的定义
),
∴DE∥BC(
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
),
∴∠2=
∠DCB
∠DCB
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
),
∵∠1=∠2,
∠1=
∠DCB
∠DCB

GF
GF
CD
CD
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
),
∴∠CDB=∠FGB(
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
),
∵FG⊥AB(已知),
∴∠FGB=90°=∠CDB,
∴CD⊥AB.

【答案】垂直的定义;同位角相等,两直线平行;∠DCB;两直线平行,内错角相等;∠DCB;GF;CD;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 8:30:2组卷:15引用:1难度:0.7
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    ④两点之间直线最短;
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    发布:2025/6/9 16:30:1组卷:162引用:2难度:0.6
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