如图所示,DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2.
求证:CD⊥AB.
完成下面的证明:
证明:∵DE⊥AC,BC⊥AC(已知)
∴∠AED=∠ACB=90°( 垂直的定义垂直的定义),
∴DE∥BC( 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠DCB∠DCB( 两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等),
∵∠1=∠2,
∠1=∠DCB∠DCB,
∴GFGF∥CDCD( 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行),
∴∠CDB=∠FGB( 两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等),
∵FG⊥AB(已知),
∴∠FGB=90°=∠CDB,
∴CD⊥AB.
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】垂直的定义;同位角相等,两直线平行;∠DCB;两直线平行,内错角相等;∠DCB;GF;CD;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 8:30:2组卷:15引用:1难度:0.7